Question

На биссектрисе угла А взята точка D, а на сторонах этого угла - точки В и С такие, что ZADB= ZADC. Докажите, что BD=CD​

Answer 1

Ответ:

треугольники ABD FCD равны (т.к углы BAD CAD равны и AD общая сторона, углы BDA CDA равны) следовательно BD=CD как стороны равных треугольников, ч.т.д

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

Пусть у нас есть угол A, и на его биссектрисе AD мы выбрали точку D. На сторонах угла A мы также выбрали точки B и C так, что угол ZADB (угол между лучами AD и AB) равен углу ZADC (угол между лучами AD и AC).

Для доказательства, что BD = CD, давайте рассмотрим треугольники ABD и ACD. У нас есть следующие данные:

1. Угол ZADB равен углу ZADC по условию.
2. Угол BAD равен углу CAD, так как точки B и C находятся на сторонах угла A.

Теперь рассмотрим эти два треугольника:

1. Угол ZADB равен углу ZADC (по условию).
2. Угол BAD равен углу CAD (по условию).
3. Угол ADB равен углу ADC (по свойству углов, смежных с равными углами).

Теперь мы имеем два треугольника с равными углами ZADB и ZADC, а также равными углами ADB и ADC. По теореме о равенстве треугольников (по двум углам и стороне между ними), мы можем заключить, что эти два треугольника равны.

Из равенства треугольников следует, что BD = CD, так как соответствующие стороны треугольников равны.

Таким образом, мы доказали, что BD = CD.