Question

1.Отметьте точки А и В не лежащие на прямой с. Отметьте точки МиNлежащие на прямой а. Проведитепрямую проходящую через точки М и N. 2.Даны вертикальные углы АВС и DBC. Угол АВСравен 45°. Найдите угол DBС. 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 23 м.Найдите его стороны, если основание меньше боковойстороны на 4 см. 4. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонахуглаточки С и D, такие, что угол АВС равен углу|АBD. Докажите, что AD %3D AC. 6.На основании AС равнобедренного треугольника АВСотмечены точки М и К так, что угол АВМ равен углуСВК Докажите, что треугольник АВМ равентреугольнику СВК. (5 нет) (и да давайте без фигни в ответах)(лучше с чертежом но если не можите можете без них но лучше конечно с чертежом) ​

Answer 1

Ответ:

1)А В

___.___.___

М Н

__.__.__

2)угол ABC и угол DBC

угол ABC=45°

Док-ть:

угол DBC

Док-во:

Т. к. угол ABC = угол DBC (верт.)

По свой-ву верт. углов (они равны)

3)пусть треугольник АВС,тогда сторона АВ=х,следовательно и сторона ВС=х,тогда АС=х-4,следовательно

х+х+х-4=23

3х=23+4

х=27/3

х=9,следовательно стороны АВ,ВС=9см,а сторона АС=9-4=5

4)Дано: угол А, L - б. агла А,точки С и В принадлежат сторонам угла, точка В принадлежит б., угол САВ=углу ВАД, угол СВА=углу ДВА, треугольник САВ, треугольник ВАД.

Док-ть: АД=АС.

Решение: Расмотрим два треугольника САВ и ВАД. У них общая сторона АВ, угол ВАД=углуВАС(т.к. б.), угол СВА=углуДВА из условия. Треугольники равны по одной стороне и двум прилежащим к ней углам=>АС=АД.

6)Рассмотрим треугольники ABM и CBK.По условию угол ABM= углу CBK ,углы BAM и CBK равны как углы при основании равнобедренного треугольника ABC,а стороны AB и CB равны как боковые стороны равнобедренного треугольника ABC.Поэтому треугольники ABM и CBK равны по второму признаку равенства треугольников.В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны,поэтому AM=CK,что и требовалось доказать.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Отметьте точки А и В не лежащие на прямой с.

   • Эту задачу можно решить произвольным образом, выбрав две точки не лежащие на прямой с. Например, можно выбрать точку А выше прямой с и точку В ниже прямой с.

2. Даны вертикальные углы АВС и DBC. Угол АВС равен 45°. Найдите угол DBC.

   • Вертикальные углы равны друг другу, поэтому угол DBC также равен 45°.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 23 м. Найдите его стороны, если основание меньше боковой стороны на 4 см.

   • Пусть a - длина основания треугольника, b - длина боковой стороны (так как треугольник равнобедренный, то его две боковые стороны равны).
   • Из условия задачи, мы знаем, что a + 2b = 23 (периметр).
   • Также нам дано, что a = b - 4 (основание меньше боковой стороны на 4 см).
   • Подставляем в первое уравнение значение a из второго уравнения: (b - 4) + 2b = 23.
   • Решаем уравнение: 3b - 4 = 23, 3b = 27, b = 9.
   • Теперь находим a: a = 9 - 4 = 5.
   • Таким образом, стороны треугольника равны a = 5 см и b = 9 см.

4. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла точки С и D, такие, что угол АВС равен углу АBD. Докажите, что AD = AC.

   • Из условия задачи, у нас есть равенство углов: угол АВС = угол АBD.
   • Также известно, что точка В лежит на биссектрисе угла А, следовательно, угол BVC = угол CVA.
   • Теперь мы можем применить теорему о равных углах при пересечении параллельных прямых: угол AVB = угол BVC = угол CVA.
   • Теперь у нас есть три равных угла: угол АВС = угол AVB = угол ABD.
   • Так как угол АВС равен углу АBD и стороны, излучающие эти углы, равны (по условию), то треугольник ABC равносторонний.
   • Значит, AC = AB и AD = AB.
   • Из этого следует, что AD = AC.

5. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и K так, что угол ABM равен углу CBK. Докажите, что треугольник ABM равен треугольнику CBK.

   • Эта задача аналогична предыдущей. Из условия, что угол ABM равен углу CBK и стороны, излучающие эти углы, равны (по условию), следует, что треугольник ABM равен треугольнику CBK.

Мы рассмотрели каждую задачу и дали ответы без лишних пояснений.