Question

В равнобедренном треугольнике "ABC" боковые стороны "AB" и "ВС" равны 10, а сторона "AC" равна 12. Отрезок "BD" перпендикулярен плоскости треугольника и равен 6. Найдите площадь треугольника "ADC"

Answer 1

Ответ: S=3см²

Объяснение:

SΔACD=(1/2)*AC*DM

1. ΔABC: BM высота равностороннего Δ, BM=(AC*√3)/2, BM=√3

2.ΔDBM: по т. Пифагора DM²=BM²+DB², DM²=(√6)²+(√3)²=9, DM=3

3. SΔADC=(1/2)*2*3=3

ответ: S=3см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ADC вам нужно знать высоту треугольника относительно стороны AC и длину стороны AC. В данном случае, высоту и длину AC уже имеется.

Длина стороны AC равна 12.

Для нахождения высоты треугольника ADC относительно стороны AC можно воспользоваться подобием треугольников.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные стороны, AB и BC, которые равны 10. Следовательно, треугольник ADC также подобен треугольнику ABC.

Соотношение сторон треугольника ADC к треугольнику ABC равно соотношению высот треугольников, так как они подобны:

AC (ADC) / AC (ABC) = высота (ADC) / высота (ABC)

12 / 10 = высота (ADC) / высота (ABC)

1.2 = высота (ADC) / высота (ABC)

Теперь мы можем выразить высоту (ADC):

высота (ADC) = 1.2 * высота (ABC)

Известно, что BD перпендикулярен плоскости треугольника ABC и равен 6. BD также является высотой треугольника ABC, так как он перпендикулярен стороне AC. Следовательно, высота (ABC) равна 6.

Теперь мы можем найти высоту (ADC):

высота (ADC) = 1.2 * 6 = 7.2

Теперь у нас есть высота (ADC) и длина стороны AC. Мы можем найти площадь треугольника ADC:

Площадь (ADC) = (1/2) * AC * высота (ADC) = (1/2) * 12 * 7.2 = 43.2

Ответ: Площадь треугольника ADC равна 43.2 квадратных единицам (площадных единицам).