Question

Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30, 45, 60 Боковая сторона равнобокой трапеции образует с большим основанием трапеции угол 60°. Вычисли высоту трапеции, если основания трапеции равны 8 см и 14 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Там 3корень3

Answer 2

Для решения этой задачи сначала определимся с высотой трапеции, используя тригонометрические функции для угла 60 градусов. Мы знаем, что боковая сторона трапеции образует с большим основанием угол 60°, а основание трапеции равно 14 см, также, у нас есть угол 30° и угол 45°.

1. Найдем синус и косинус угла 60 градусов: Синус 60° = √3/2 Косинус 60° = 1/2

2. Разделим трапецию на два треугольника, используя высоту h:

   A B

---

/ | |
/ |h | \

Заметим, что A и B - это два равнобедренных треугольника, так как угол 60° делит большее основание на две равные части. Теперь рассмотрим треугольник A.

3. Для треугольника A, где угол 30°, сторона противоположная этому углу - это h, а гипотенуза - это половина большего основания, то есть 14 см / 2 = 7 см.

Теперь мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения высоты h:

sin(30°) = h / 7

4. Решим уравнение для h:

h = 7 * sin(30°) h = 7 * (1/2) h = 7/2 h = 3.5 см

Таким образом, высота трапеции равна 3.5 см.