Question

Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30, 45, 60 Боковое ребро равнобокой трапеции образует с большим основанием трапеции угол 60°. Вычисли высоту трапеции, если основания трапеции равны 7 см и 15 см. ​

Answer 1

Ответ:

отпускаем две высоты с вершин В и С

BE и CF высоты т.к трапеция равнобокая AE=FD=(15-7)÷2=4см

рассматриваем ΔАВЕ прямоугольный ∠А=60° по условию

tg60°=BE/4

BE=4√3см    высота

Объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте вспомним значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для некоторых углов:

- Угол 30°: - Синус (sin) = 1/2 - Косинус (cos) = √3/2 - Тангенс (tan) = 1/√3 - Котангенс (cot) = √3 - Угол 45°: - Синус (sin) = √2/2 - Косинус (cos) = √2/2 - Тангенс (tan) = 1 - Котангенс (cot) = 1 - Угол 60°: - Синус (sin) = √3/2 - Косинус (cos) = 1/2 - Тангенс (tan) = √3 - Котангенс (cot) = 1/√3

Теперь давайте рассмотрим задачу о вычислении высоты трапеции.

У нас есть равнобокая трапеция, в которой боковое ребро образует с большим основанием угол 60°. Основания трапеции равны 7 см и 15 см.

Чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать тангенс угла 60°. Так как мы знаем, что тангенс (tan) угла 60° равен √3, мы можем использовать это значение для вычисления высоты.

Высота трапеции будет равна произведению тангенса угла 60° на разность оснований трапеции. То есть:

Высота = tan(60°) * (большее основание - меньшее основание)

Высота = √3 * (15 см - 7 см)

Высота = √3 * 8 см

Высота ≈ 13.856 см

Таким образом, высота трапеции составляет около 13.856 см.