Question

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника якщо його периметр дорівнює 32 см а основа відноситься до бічної сторони як 2:3​

Answer 1

Ответ:

АС = 8 см

АВ = ВС = 12 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный;

АС : АВ = 2 : 3

Р = 32 см

Найти: АВ; ВС; АС.

Решение:

Пусть АС = 2х см, тогда АВ = ВС = 3х.

Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

⇒ Р = АВ + ВС + АС

или    32 = 2х + 3х + 3х

8х = 32

х = 32 : 8

х = 4

⇒ АС = 2х = 8 см

АВ = ВС = 3х = 12 см

Answer 2

Назвемо основу рівнобедреного трикутника довжиною "2x", а бічну сторону - "3x", де "x" - це коефіцієнт пропорції. За умовою задачі, периметр трикутника дорівнює 32 см:

Периметр трикутника = довжина основи + 2 × довжина бічної сторони

32 см = 2x + 2(3x) 32 см = 2x + 6x 32 см = 8x

Тепер розв'яжемо рівняння для "x":

8x = 32 x = 32 / 8 x = 4

Отже, коефіцієнт пропорції "x" дорівнює 4. Замінимо це значення виразу для довжин основи і бічної сторони:

Довжина основи = 2x = 2 × 4 = 8 см Довжина бічної сторони = 3x = 3 × 4 = 12 см

Отже, сторони рівнобедреного трикутника складають: 8 см, 12 см, 12 см.