Question

1.Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 30 см, а основа на 6 см менше від бічної сторони. 2.Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 204 см, а бічна сторона відноситься до основи як 7:3. Знайдіть сторони цього трикутника. 3.Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см, а його основа 10 см. Знайдіть бічну сторону.срочно будь ласка!​7 клас заздалегідь дякую

Answer 1

Ответ:

1. 6 см, 12 см и 12 см.

2. 84 см, 84 см и 36 см.

3. 10 см

Объяснение:

1.

Пусть х - основание равнобедренного треугольника, тогда

х + 6 - длина боковой стороны.

Периметр:

x + 2(x + 6) = 30

x + 2x + 12 = 30

3x = 18

x = 6 (см) - основание,

х + 6 = 6 + 6 = 12 см - боковая сторона.

2.

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

7х - боковая сторона,

3х - основание.

Периметр:

2 · 7x + 3x = 204

14x + 3x = 204

17x = 204

x = 12

7х = 7 · 12 = 84 см - боковая сторона,

3х = 3 · 12 = 36 см - основание.

3.

1) 30 - 10 = 20 (см) - сумма двух равных боковых сторон

2) 20 : 2 = 10 (см) - длина боковой стороны.

Answer 2

Задача 1: Позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника як "a" см, а основу як "b" см.

Ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 30 см, тобто: a + b + b = 30

Також відомо, що основа на 6 см менше від бічної сторони, тобто: b = a - 6

Тепер можемо підставити вираз для "b" у перше рівняння: a + (a - 6) + (a - 6) = 30

Спростимо рівняння: 3a - 12 = 30

Додамо 12 до обох боків: 3a = 42

Розділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення "a": a = 42 / 3 a = 14

Тепер ми знаємо, що бічна сторона (a) дорівнює 14 см, а основа (b) дорівнює: b = a - 6 b = 14 - 6 b = 8 см

Отже, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 14 см, 8 см і 8 см.

Задача 2: Позначимо бічну сторону трикутника як "a" см і основу як "b" см. Ми знаємо, що бічна сторона відноситься до основи як 7:3, тобто:

a/b = 7/3

Також відомо, що периметр трикутника дорівнює 204 см, тобто: 2a + b = 204

Тепер ми можемо вирішити систему цих двох рівнянь. Для цього спершу позбудемось дробового виразу, помноживши обидва боки першого рівняння на 3:

3(a/b) = 3(7/3)

Отримаємо: a/b = 7

Тепер ми можемо підставити цей результат у друге рівняння:

2a + b = 204

2a + 7b = 204 (підставили a/b = 7)

Тепер розв'яжемо це рівняння. Спершу виразимо "b" з першого рівняння:

b = (204 - 2a)/7

Тепер можемо підставити цей вираз у друге рівняння:

2a + 7((204 - 2a)/7) = 204

Спростимо рівняння:

2a + 204 - 2a = 204

2a - 2a + 204 = 204

204 = 204

Рівняння правильно, і у нас немає ще одного невідомого, отже, ми маємо безліч рішень. Однак ми можемо знайти конкретні значення, якщо призначимо значення "a". Наприклад, якщо приймемо a = 21 см, то:

b = (204 - 2 * 21)/7 = 162/7 ≈ 23.14 см

Отже, одна з можливих комбінацій сторін цього рівнобедреного трикутника: a = 21 см, b = 23.14 см.

Задача 3: Ми вже знаємо, що основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см (позначимо b = 10 см). Нам також відомо, що периметр трикутника дорівнює 30 см. Оскільки рівнобедрений трикутник має дві однакові бічні сторони, то ми можемо позначити обидві бічні сторони як "a" см.

Периметр трикутника визначається за формулою:

Периметр = a + a + b

Знаючи, що периметр дорівнює 30 см і b = 10 см, можемо записати рівняння:

2a + 10 = 30

Віднімемо 10 від обох боків рівняння:

2a = 30 - 10 2a = 20

Поділимо обидві сторони на 2:

a = 20 / 2 a = 10

Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см.