Question

Найти катеты прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 12 см а косинус одного из углов 0.8 3157.29.63.6Невозможно СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

9,6 см

7,2 см

Объяснение:

AB = 12 см

cos B = 0,8

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$\cos B=\dfrac{AC}{AB}$

$AC=AB\cdot \cos B$

AC = 12 · 0,8 = 9,6 см

По теореме Пифагора:

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}$

$\boldsymbol{BC}=\sqrt{12^2-9,6^2}=\sqrt{144-92,16}=$

$=\sqrt{51,84}\boldsymbol{=7,2}$  см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу косинуса прямоугольного треугольника.

Пусть a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза. Тогда косинус одного из углов (пусть это будет угол A) определяется следующей формулой:

cos(A) = a / c

Известно, что гипотенуза c равна 12 см и косинус угла A равен 0.8. Подставим эти значения в формулу:

0.8 = a / 12

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от деления:

0.8 * 12 = a

9.6 = a

Таким образом, катет a равен 9.6 см.

Чтобы найти второй катет b, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

Подставим известные значения:

9.6^2 + b^2 = 12^2

92.16 + b^2 = 144

Вычтем 92.16 из обеих частей уравнения:

b^2 = 144 - 92.16

b^2 = 51.84

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

b = √51.84

b ≈ 7.2

Таким образом, второй катет b равен примерно 7.2 см.