Question

Для острого угла α найдите cos α, tg α, ctg α, если известно, что sin α=7/25​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$sina=\dfrac{7}{25}\ \ ;\\\\\\00\ ,\ ctga>0\\\\\\cosa=+\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\dfrac{49}{625}}=\sqrt{\dfrac{576}{625}}=\dfrac{24}{25}\\\\\\tga=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{7/25}{24/25}=\dfrac{7}{24}\\\\\\ctga=\dfrac{1}{tga}=\dfrac{24}{7}$

Answer 2

Дано, что sin α = 7/25. Мы можем использовать определение тригонометрических функций, чтобы найти остальные функции:

1. Найдем cos α: Используя тождество Pythagorean, мы знаем, что sin^2 α + cos^2 α = 1. Подставим значение sin α: (7/25)^2 + cos^2 α = 1. 49/625 + cos^2 α = 1. cos^2 α = 1 - 49/625. cos^2 α = 576/625. cos α = √(576/625). cos α = 24/25.

2. Найдем tg α: Используя определение tg α: tg α = sin α / cos α. Подставим значения sin α и cos α: tg α = (7/25) / (24/25). tg α = 7/24.

3. Найдем ctg α: Используя определение ctg α: ctg α = 1 / tg α. Подставим значение tg α: ctg α = 1 / (7/24). ctg α = 24/7.

Итак, мы получили следующие значения: cos α = 24/25, tg α = 7/24, ctg α = 24/7.