Question

Сторона правильного треугольника равна 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника вычисляется по формуле R = a/√3 а = 6см R = 6 : √3 = 2√3 (см) Ответ: 2√3 см.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Радиус описанной окружности (R) = Половина длины стороны треугольника (a) / Синус угла внутри треугольника (θ).

В случае правильного треугольника, угол внутри него равен 60 градусам, поскольку все его углы равны.

Таким образом, у нас есть:

a = 6 см (длина стороны треугольника) θ = 60 градусов (угол внутри треугольника)

Теперь мы можем вычислить радиус описанной окружности:

R = (6 см) / sin(60 градусов)

Синус 60 градусов равен √3 / 2. Подставим это значение:

R = (6 см) / (√3 / 2)

Чтобы упростить выражение, умножим числитель и знаменатель на 2:

R = (6 см * 2) / √3

R = (12 см) / √3

Чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √3:

R = (12 см * √3) / (√3 * √3)

R = (12√3 см) / 3

R = 4√3 см

Итак, радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной 6 см, равен 4√3 см.