Question

25 баллов, Решить пошагово, с рисунком. У прямоугольного параллелепипеда грани основания 8 дм и 15 дм. Вычисли высоту параллелепипеда, если известно, что диагональное сечение это квадрат.

Answer 1

Ответ:

==================================

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нарисуем прямоугольный параллелепипед и обозначим известные данные.

Дано:

• Длина одной стороны основания (a) = 8 дм
• Длина другой стороны основания (b) = 15 дм
• Диагональное сечение это квадрат, что означает, что диагональ основания равна длине боковой грани.

Давайте обозначим диагональ основания как "d" и высоту параллелепипеда как "h". Мы знаем, что диагональ квадрата равна стороне квадрата умноженной на √2.

Итак, у нас есть:

d = a√2

Мы также можем использовать теорему Пифагора для нахождения диагонали основания:

d^2 = a^2 + b^2

Теперь мы можем подставить значения a и b:

d^2 = (8 дм)^2 + (15 дм)^2 d^2 = 64 дм^2 + 225 дм^2 d^2 = 289 дм^2

Теперь найдем значение d:

d = √(289 дм^2) d = 17 дм

Так как мы знаем, что диагональ основания равна высоте параллелепипеда, то:

h = 17 дм

Ответ: Высота прямоугольного параллелепипеда составляет 17 дм.