Question

Периметр правильного четырехугольника равен 24 см. Вычислите радиус окружности, описанной около него и диаметр окружности, вписанный в данный четырехугольник ------------------------------------------------------ Срочно"!!

Answer 1

Ответ:

3√2 cм,  6 см.

Объяснение:

Правильный четырехугольник - это квадрат.

Сторона квадрата а=24:4=6 см.

Радиус описанной окружности найдем по формуле

R=a/√2=6/√2=6√2/2=3√2 cм

Диаметр  вписанной окружности равен стороне квадрата, 6 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется некоторая геометрическая информация о правильном четырехугольнике.

1. Правильный четырехугольник имеет все стороны и углы равными.
2. Периметр правильного четырехугольника равен сумме длин его сторон.

Пусть длина стороны четырехугольника равна "a" см. Так как у нас четыре одинаковые стороны, то периметр равен:

Периметр = 4 * a

Из условия задачи известно, что периметр равен 24 см, поэтому:

4 * a = 24

Теперь мы можем найти длину одной стороны (сторона "a"):

a = 24 / 4 a = 6 см

Теперь, когда у нас есть длина одной стороны, мы можем рассмотреть окружности, описанную вокруг четырехугольника и вписанную в четырехугольник.

1. Радиус окружности, описанной вокруг четырехугольника: Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали четырехугольника. В правильном четырехугольнике диагонали перпендикулярны и делят фигуру на 4 равных треугольника. Таким образом, диагонали равны двум сторонам четырехугольника.

   Диагональ = 2 * a = 2 * 6 см = 12 см

   Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали:

   Радиус описанной окружности = 12 см / 2 = 6 см

2. Диаметр окружности, вписанной в четырехугольник: Диаметр вписанной окружности равен длине стороны четырехугольника. Мы уже знаем, что длина стороны четырехугольника равна 6 см.

Таким образом, радиус описанной окружности составляет 6 см, а диаметр вписанной окружности также равен 6 см.