Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА найдите косинус В и тангенс В, если синус В = 4/9 и 90градусов<В<180градусов

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения косинуса и тангенса угла В, когда известен синус В, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Сначала найдем косинус В с использованием следующего тригонометрического соотношения:

$\sin^2(B) + \cos^2(B) = 1$

Мы уже знаем, что $\sin(B) = \frac{4}{9}$, поэтому:

$\frac{4}{9}^2 + \cos^2(B) = 1$

$\frac{16}{81} + \cos^2(B) = 1$

Теперь найдем $\cos^2(B)$:

$\cos^2(B) = 1 - \frac{16}{81} = \frac{81}{81} - \frac{16}{81} = \frac{65}{81}$

Теперь найдем косинус B, взяв квадратный корень обеих сторон:

$\cos(B) = \sqrt{\frac{65}{81}}$

Теперь можно найти тангенс B, используя следующее соотношение:

$\tan(B) = \frac{\sin(B)}{\cos(B)}$

Мы уже знаем, что $\sin(B) = \frac{4}{9}$ и $\cos(B) = \sqrt{\frac{65}{81}}$, поэтому:

$\tan(B) = \frac{\frac{4}{9}}{\sqrt{\frac{65}{81}}}$

Теперь можно вычислить значение тангенса B:

$\tan(B) = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{\sqrt{65}} = \frac{4}{\sqrt{65}}$

Таким образом, косинус B равен $\sqrt{\frac{65}{81}}$, а тангенс B равен $\frac{4}{\sqrt{65}}$.