Question

1)найдите синус угла А,если косинус А равен одна вторая 2)найдите синус угла А, если косинус А равен корень из двух деленный на 2.3) найдите косинус А, если синус А равен одна третья.

Answer 1

1) cosA=1/2; sinA - ?

(Пользуемся формулами: sin^2A+cos^2A=1)

Тогда: sin^2a=1-cos^2A 

sinA=+-sqrt(1-cos^2A)

sinA=+-sqrt(1-1/4)

sinA=+-sqrt(3/4)

sinA=+-sqrt(3)/2

Ответ: sinA=sqrt(3)/2; sinA=-sqrt(3)/2

2)cosA=sqrt(2)/2; sinA - ?

(Пользуемся формулами: sin^2A+cos^2A=1) 

sin^2A=1-cos^2A

sinA=+-sqrt(1-cos^2A)

sinA=+-sqrt(1-2/4)

sinA=+-sqrt(1-1/2)

sinA=+-sqrt(1/2)

sinA=+-1/sqrt(2)

sinA=+-sqrt(2)/2

Ответ: sinA=sqrt(2)/2; sinA=-sqrt(2)/2;

3) sinA=1/3; cos - ? 

(Пользуемся формулами: sin^2A+cos^2A=1) 

cos^2A=1-sin^2A;

cosA=+-sqrt(1-sin^2A);

cosA=+-sqrt(1-1/9);

cosA=+-sqrt(8/9)

cosA=+-sqrt(8)/3

cosA=+-2*sqrt(2)/3

Ответ: cosA=2*sqrt(2)/3; cosA=-2*sqrt(2)/3

(Если есть вопросы. пишите в ЛС(Личные сообщения)