Question

Величини двох внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, відносяться як 7 : 5. Знайти ці кути.​

Answer 1

Ответ:

7+5=12

180/12=15

7*15=105°

5*15=75°

Answer 2

Давайте позначимо ці кути як α і β, і використовуємо дану інформацію про їх відношення:

α : β = 7 : 5

Тепер ми можемо виразити α та β як змінні. Нехай x буде загальним множником, який ми будемо множити обидва кути, щоб отримати їх відношення:

α = 7x β = 5x

Зараз ми знаємо, що ці кути відносяться один до одного як 7x до 5x.

Також, знаючи, що сума внутрішніх кутів при перетині паралельних прямих дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

α + β = 180

Підставимо значення α та β в це рівняння:

7x + 5x = 180

Тепер об'єднаємо подібні члени:

12x = 180

Ділимо обидва боки на 12, щоб знайти значення x:

x = 180 / 12 x = 15

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти значення α та β:

α = 7x = 7 * 15 = 105 градусів β = 5x = 5 * 15 = 75 градусів

Отже, перший кут α дорівнює 105 градусам, а другий кут β дорівнює 75 градусам.