Question

СРОЧНО!!!! На сторонах АВ і ВС паралелограма АВСD позначено відповідно точки F і Е так, що AF : FB = 3 : 4; ВЕ : ЕС = 2 : 3. Вектор АВ дорівнює вектору а, вектор ВС дорівнює вектору b. Виразіть вектор FE через вектори a та b .

Answer 1

• Відповідь на фото, яке знаходиться нижче. Будь уважним, там дві фотографії!

Answer 2

Для виразу вектора FE через вектори a і b, можна використовувати властивості паралелограма та подібності трикутників.

Ми знаємо, що вектор AB дорівнює вектору a, і вектор BC дорівнює вектору b. Також, ми маємо відношення між відповідними сторонами паралелограма:

AF : FB = 3 : 4, VE : EC = 2 : 3.

Спростимо ці відношення, помноживши обидва вирази на спільні коефіцієнти, щоб позбутися дробів:

AF : FB = 3 : 4, VE : EC = 2 : 3.

Зараз ми можемо виразити вектори AF і VE через вектори a і b:

AF = (3/7) * a, VE = (2/5) * b.

Тепер ми можемо знайти вектор FE, використовуючи властивості паралелограма:

FE = AF - VE = (3/7) * a - (2/5) * b.

Отже, вектор FE можна виразити як:

FE = (3/7) * a - (2/5) * b.