Question

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90°, гипотенуза с равна 9/2 корень cm, а катет а равен 9 cm. Найдите катет b, острые углы а и В.Решите задачу двумя способами.​

Answer 1

Объяснение:

Заметим, что гипотенуза с=9√2 см, а катет=9см, значит, катеты а=b=9, тогда ∆ прямоугольный и равнобедренный, значит острые углы равны и равны по 45°

Answer 2

Дано: Гипотенуза (с) = 9/2√см Катет (a) = 9 см

Нам нужно найти:

1. Катет b.
2. Острые углы A и B.

Способ 1: Используем теорему Пифагора, чтобы найти катет b.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляем известные значения:

(9/2√см)^2 = 9^2 + b^2

Упростим левую сторону:

(81/4см) = 81 + b^2

Выразим b^2:

b^2 = (81/4см) - 81

b^2 = (81/4см) - (324/4см)

b^2 = (81 - 324)/4см

b^2 = (-243)/4см

Так как b - длина, она не может быть отрицательной. Так что эта задача не имеет физического решения.

Способ 2: Найдем острые углы A и B, используя соотношения синуса и косинуса.

Сначала найдем острый угол A:

sin(A) = a/c

sin(A) = 9см / (9/2√см)

sin(A) = 2/√см

A = arcsin(2/√см)

Теперь найдем острый угол B:

B = 90° - A

Теперь у нас есть значения острых углов A и B. Однако мы видим, что катет b не имеет физического решения в этом случае, так как гипотенуза слишком короткая по сравнению с катетом a.