Question

На стороне BC треугольника ABC взята точка D.Медиана BM пересекается с отрезком AD в точке O.Найдите AO,если BD:DC=2:3 и AD=35см

Answer 1

На стороне BC треугольника ABC взята точка D.Медиана BM пересекается с отрезком AD в точке O.Найдите AO,если BD:DC=2:3 и AD=35см

Объяснение:

ΔАDC , секущая МВ.       По т.  Менелая     $\frac{CM}{AM} *\frac{AO}{OD} *\frac{BD}{BC} =1$ ,

Т.к. AM=MC, OD=AD-AO=35-AO , то   $\frac{1}{1} *\frac{AO}{35-AO} *\frac{2}{5} = 1$ ,   $\frac{AO}{35-AO} =\frac{5}{2}$  ,

2*AO=5*(35-AO) ,  AO=25 cм.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать правило медианы в треугольнике. Правило медианы гласит, что медиана треугольника делит другую сторону пополам.

По условию, отношение BD к DC равно 2:3, что означает, что BD составляет 2 части, а DC составляет 3 части. Итак, давайте представим себе, что BD равен 2x, а DC равен 3x (где x - это некоторое положительное число).

Теперь мы можем выразить сумму BD и DC, которая равна AD:

2x + 3x = 5x

Из условия известно, что AD = 35 см:

5x = 35

Теперь найдем значение x:

x = 35 / 5 x = 7

Теперь у нас есть значение x, и мы можем найти BD и DC:

BD = 2x = 2 * 7 = 14 см DC = 3x = 3 * 7 = 21 см

Теперь мы знаем длины BD и DC, и мы можем найти AO, используя правило медианы. Медиана BM делит отрезок AD пополам, поэтому AO будет равно половине AD:

AO = AD / 2 = 35 см / 2 = 17.5 см

Итак, длина отрезка AO равна 17.5 см.