Question

основания равнобедренной трапеции равны 15 см и 35 см а Боковая сторона относится к высоте как 13 :12 Найдите периметр трапеции

Answer 1

Ответ: P=102

Смотри решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения периметра равнобедренной трапеции, мы можем воспользоваться формулой:

Периметр (P) = a + b1 + b2 + h,

где:

• a - длина одной из оснований,
• b1 и b2 - длины боковых сторон (боковых бортов) трапеции,
• h - высота трапеции.

Мы знаем, что одно из оснований равно 15 см (a = 15 см). Также известно, что боковая сторона относится к высоте как 13:12. Давайте обозначим боковую сторону как x см, а высоту как h см. Тогда мы можем записать:

x/h = 13/12.

Теперь мы можем найти значение x, умножив обе стороны на h:

x = (13/12) * h.

Итак, у нас есть:

a = 15 см, x = (13/12) * h.

Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны b1 и b2 равны друг другу, и мы можем записать:

b1 = b2 = x.

Теперь мы можем выразить периметр трапеции P:

P = a + b1 + b2 + h = 15 см + x + x + h = 15 см + 2x + h.

Теперь давайте подставим значение x, которое мы нашли:

P = 15 см + 2 * ((13/12) * h) + h.

Теперь мы можем выразить h из соотношения x/h = 13/12:

h = (12/13) * x.

Теперь подставим это значение h в выражение для P:

P = 15 см + 2 * ((13/12) * h) + ((12/13) * x).

Теперь у нас есть выражение для P в терминах x и h. Мы можем найти значения x и h, решив эту систему уравнений вместе с условием, что x/h = 13/12. После нахождения значений x и h, подставьте их в формулу для P, чтобы найти периметр трапеции.