Question

Прямая AC лежит в плоскости a, а прямая AB перпендикулярна плоскости a. Точка M- середина отрезка CB. AM=2,5;AC=3. Чему равно AB

Answer 1

MO^2=AM^2-(AC/2)^2

MO=2

AB=2MO=4

Answer 2

Давайте визуализируем данную ситуацию. У нас есть плоскость a, на которой лежит прямая AC, и она перпендикулярна прямой AB. Также есть точка M, которая является серединой отрезка CB, и известно, что AM = 2.5, а AC = 3.

Сначала мы можем найти длину CB, используя теорему Пифагора в треугольнике ACM:

CB^2 = AC^2 - AM^2 CB^2 = 3^2 - 2.5^2 CB^2 = 9 - 6.25 CB^2 = 2.75

CB = √2.75 ≈ 1.6583

Теперь у нас есть длина CB, и мы знаем, что AB перпендикулярна плоскости a. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным треугольником, и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину AB:

AB^2 = AC^2 + CB^2 AB^2 = 3^2 + 1.6583^2 AB^2 = 9 + 2.7559 AB^2 = 11.7559

AB = √11.7559 ≈ 3.43

Итак, длина AB приближенно равна 3.43.