Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!СРОЧНО!!!5.2. Некоторая прямая l перпендикулярна сторонам AB и AC треугольника ABC. Определите взаимное расположение прямой I и плоскости треугольнихABC:а) Прямая l пересекает плоскость ABC, но не перпендикулярна ей;б) Прямая l принадлижит плоскости ABC; в) Прямая l перпендикулярнаплоскости ABC; г) Прямая l перпендикулярна плоскости ABC.5.3. Прямая КО перпендикулярна плоскости параллелограмма ABCD. Определите прямую, перпендикулярную прямой КО.5.4. Прямая МВ перпендикулярна сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Найдите вид треугольника MBX, если точка X - произвольнаяточка стороны АС.​

Answer 1

5.2.  Если прямая  $l$  перпендикулярна двум пересекающимся прямым (АВ и АС) , лежащим в одной плоскости ( пл. треугольника АВС) , то эта прямая  $l$  перпендикулярна самой плоскости ( пл. ΔАВС).

в) Прямая  $l$  перпендикулярна плоскости треугольника АВС.

5.3.  Так как КО⊥ АВСД ( плоскости параллелограмма АВСД) , то эта прямая перпендикулярна ЛЮБОЙ прямой, лежащей в плоскости АВСД. Значит, КО⊥АВ , КО⊥ВС , КО⊥АД , КО⊥СД , КО⊥АС , КО⊥ВД ,...

5.4.  МВ⊥пл ΔАВС  ⇒  МВ перпендикулярна ЛЮБОЙ прямой, лежащей в этой плоскости АВС, в том числе МВ⊥ВХ ( Х∈АС⊂ΔАВС ) ⇒

∠МВХ=90°  и  ΔМВХ - прямоугольный .

Cм. рисунки.

Answer 2

5.2. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна самой плоскости.

l⊥(ABC)

5.3. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости.

KO⊥AB, KO⊥BC, KO⊥CD, KO⊥AD

5.4. MB⊥(ABC) => MB⊥BX, ∠MBX=90

Answer 3

Конечно, давайте разберем данные геометрические задачи.

Задача 5.2.

Дано, что прямая \(l\) перпендикулярна сторонам \(AB\) и \(AC\) треугольника \(ABC\). Необходимо определить взаимное расположение прямой \(l\) и плоскости треугольника \(ABC\).

Решение:

\(l\) перпендикулярна сторонам \(AB\) и \(AC\) треугольника \(ABC\). Так как \(l\) перпендикулярна к двум непараллельным прямым в плоскости, она должна лежать в этой плоскости. Следовательно, ответ: \(б)\) Прямая \(l\) принадлежит плоскости \(ABC\).

Задача 5.3.

Дано, что прямая \(KO\) перпендикулярна плоскости параллелограмма \(ABCD\). Необходимо найти прямую, перпендикулярную прямой \(KO\).

Решение:

Если прямая \(KO\) перпендикулярна плоскости параллелограмма \(ABCD\), то прямая, перпендикулярная \(KO\), будет лежать в этой плоскости. Поскольку \(KO\) перпендикулярна плоскости \(ABCD\), прямая, перпендикулярная \(KO\), будет параллельна направлению вектора нормали к плоскости \(ABCD\). Таким образом, ответ: Прямая, перпендикулярная \(KO\), будет параллельна вектору нормали к плоскости \(ABCD\).

Задача 5.4.

Дано, что прямая \(MB\) перпендикулярна сторонам \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\). Необходимо найти вид треугольника \(MBX\), где точка \(X\) - произвольная точка на стороне \(AC\).

Решение:

Так как прямая \(MB\) перпендикулярна сторонам \(AB\) и \(BC\) треугольника \(ABC\), это означает, что \(MB\) является высотой треугольника \(ABC\), проведенной из вершины \(B\).

Точка \(X\) является произвольной точкой на стороне \(AC\). Треугольник \(MBX\) будет прямоугольным, так как вертикальный угол \(MBX\) будет \(90^\circ\) из-за перпендикулярности \(MB\) к сторонам \(AB\) и \(BC\). Таким образом, треугольник \(MBX\) будет прямоугольным треугольником.