Question

СРООООЧНООО даю 40 баллов В прямоугольном треугольнике cosα =3/корень 10 Вычислите tg α; ctgα; sinα ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin²α+cos²α=1;

sinα=√(1-(3/√10)²)=√(1-9/10)=1/√10;

tgα=sinα/cosα=3/√10:1/√10=3;

ctgα=1/tgα=1/3,

Answer 2

Для вычисления tg(α), ctg(α) и sin(α) известное значение cos(α) можно использовать следующие формулы:

1. tg(α) = sin(α) / cos(α)
2. ctg(α) = cos(α) / sin(α)
3. sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Давайте начнем с вычисления sin(α). У нас есть значение cos(α):

cos(α) = 3 / √10

Теперь используем уравнение 3:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

(sin(α))^2 + (3 / √10)^2 = 1

(sin(α))^2 + 9/10 = 1

(sin(α))^2 = 1 - 9/10

(sin(α))^2 = 1/10

sin(α) = √(1/10)

Теперь, когда у нас есть значение sin(α), мы можем вычислить tg(α) и ctg(α):

tg(α) = sin(α) / cos(α) tg(α) = (√(1/10)) / (3 / √10)

tg(α) = (√(1/10)) * (√10 / 3)

tg(α) = √(1/10) * √10 / 3

tg(α) = 1 / 3

ctg(α) = cos(α) / sin(α) ctg(α) = (3 / √10) / (√(1/10))

ctg(α) = (3 / √10) * (√10 / 1)

ctg(α) = 3

Итак, получаем следующие значения:

tg(α) = 1/3 ctg(α) = 3 sin(α) = √(1/10)