Question

В треугольнике ABC угол с равен 90°, угол А равен 30 , BC = 1 . Найдите АВ​

Answer 1

Ответ и решение на фото

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC:

AB = x (нам нужно найти эту сторону) BC = 1 (дано) AC = y (нам нужно найти эту сторону)

Мы знаем, что угол C = 90° и угол A = 30°. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с углом 30°.

Из свойств треугольника с углом 30°-60°-90° мы знаем, что соотношение между сторонами в таком треугольнике следующее:

$AB = \frac{AC}{2}$

Так как у нас дано BC = 1, и угол C = 90°, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти AC:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$AC^2 = x^2 + 1^2$

$AC = \sqrt{x^2 + 1}$

Теперь мы можем использовать соотношение между сторонами прямоугольного треугольника с углом 30°:

$AB = \frac{AC}{2} = \frac{\sqrt{x^2 + 1}}{2}$

Таким образом, длина стороны AB равна $\frac{\sqrt{x^2 + 1}}{2}$.