Question

3.В равнобедренном треугольнике FGH с основанием FН проведена медиана GO. Найдите градусные меры углов GOF,GFH, GHF, если внешний угол GFKравен 140°.Пожалуйста до вечера плз))))​

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой.

Поэтому ∠ GOF = 90°, так как GO - высота.

∠GFH = 180°- ∠GFK = 180°-140° = 40°. (сумма смежных углов 180°)

∠GHF = ∠GFH = 40° (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны)

Ответ: ∠ GOF = 90°, ∠GFH=40°, ∠GHF = 40°.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом. У нас есть равнобедренный треугольник FGH с основанием FH, и проведена медиана GO. Мы хотим найти градусные меры углов GOF, GFH и GHF, при условии, что внешний угол GFK равен 140°.

1. Поскольку треугольник FGH равнобедренный, это означает, что угол FGH (основной угол) равен углу FHG. Пусть мера этих углов равна x градусам.

2. Также известно, что медиана GO делит угол FGH пополам, поэтому угол GOF равен углу GOH, и каждый из этих углов равен (1/2) * x градусов.

3. Мы также знаем, что внешний угол GFK равен 140°.

Теперь, чтобы найти градусные меры углов GOF, GFH и GHF, нам нужно использовать свойство суммы углов в треугольнике, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Угол GFH + угол GOF + угол GHF = 180°

Подставляем известные значения:

x + (1/2) * x + (1/2) * x = 180°

Теперь объединяем члены с x:

x + (1/2) * x + (1/2) * x = 180°

Сначала объединяем дроби:

x + x/2 + x/2 = 180°

Теперь объединяем x и x/2:

2x/2 + x/2 + x/2 = 180°

Теперь имеем:

(2x + x + x)/2 = 180°

4x/2 = 180°

2x = 180°

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 90°

Таким образом, угол FGH (или угол FHG) равен 90°.

Теперь мы можем найти градусные меры остальных углов:

Угол GOF = (1/2) * x = (1/2) * 90° = 45° Угол GHF = (1/2) * x = (1/2) * 90° = 45°

Таким образом, градусные меры углов GOF, GFH и GHF равны соответственно 45°, 45° и 90°.