Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислить площадь боковой и полной поверхности призмы, если h=15 см, а=10 см

Answer 1

Ответ:

Sбок=450см²

Sпол=50√3+450 см²

Объяснение:

Sпол=2Sосн+Sбок.

Sбок=Росн*h

Росн=3а

Sбок=3аh=3*10*15=30*15=450 см².

Sосн=а²√3/4=10²√3/4=25√3 см²

Sпол=2*25√3+450=50√3+450 см²

Answer 2

Для правильной треугольной призмы, стороны основания обычно образуют равносторонний треугольник. Это означает, что все стороны треугольника равны между собой. В данном случае, сторона основания (a) равна 10 см.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы можно вычислить, зная периметр основания (P) и высоту (h) призмы. Периметр основания равен тройке длины стороны основания (a), так как у нас равносторонний треугольник:

P = 3a = 3 * 10 см = 30 см

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности (S_b) призмы:

S_b = P * h = 30 см * 15 см = 450 см²

Теперь давайте вычислим площадь полной поверхности (S_t) призмы. Призма имеет две равные треугольные боковые грани и три прямоугольные боковые грани. Площадь каждой треугольной боковой грани равна половине произведения периметра основания и высоты:

S_triangle = (P * h) / 2 = (30 см * 15 см) / 2 = 225 см²

Площадь каждой прямоугольной боковой грани равна произведению стороны основания и высоты:

S_rectangle = a * h = 10 см * 15 см = 150 см²

Так как у нас три прямоугольные боковые грани, то общая площадь прямоугольных боковых граней равна:

3 * S_rectangle = 3 * 150 см² = 450 см²

Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности:

S_t = 2 * S_triangle + 3 * S_rectangle = 2 * 225 см² + 3 * 150 см² = 450 см² + 450 см² = 900 см²

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 450 см², а площадь полной поверхности призмы равна 900 см².