Question

Дан треугольник ABC. Если AB = 3 см, BC = 4 см, AC = 6 см, то определи вид угла B. это с онлайн мектеп. ДАМ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Угол В-тупой

Объяснение:

По теореме косинусов найдём косинус угла В:

АС²=АВ²+ВС²-2АВ×ВС×cosB

3²+4²-2×3×4×cosB=6²

9+16-24cosB=36

-24cosB=11

cosB= -11/24 ≈ -0,46

По таблице косинусов находим, что угол В≈118°. Угол больше 90° называется тупым.

Answer 2

Чтобы определить вид угла B в треугольнике ABC, можно использовать теорему косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов.

Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

Где:

• $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника противолежащие соответственно углам $A$, $B$ и $C$.
• $\cos(C)$ - косинус угла $C$.

В данном случае у нас есть следующие данные:

• $AB = 3$ см - сторона противолежащая углу $C$.
• $BC = 4$ см - сторона противолежащая углу $A$.
• $AC = 6$ см - сторона противолежащая углу $B$.

Для определения угла $B$, мы можем использовать теорему косинусов следующим образом:

$6^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos(B)$

Упростим это уравнение:

$36 = 9 + 16 - 24 \cdot \cos(B)$

Теперь выразим $\cos(B)$:

$36 = 25 - 24 \cdot \cos(B)$

$24 \cdot \cos(B) = 25 - 36$

$24 \cdot \cos(B) = -11$

$\cos(B) = \frac{-11}{24}$

Теперь, чтобы определить вид угла $B$, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. В этом случае, так как $\cos(B)$ отрицательный, угол $B$ будет остроугольным.