Question

В трикутнику АВС АВ = 10 см, кут А= 30 0 , знайти ВС, якщо кут С= 45 градусів ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Ответ:

5√2/2 см

Объяснение:

За теоремою синусів

sin45/AB = sin30/BC

BC=10 * 1/2 : √2/2 = 5√2/2 см

Answer 2

Для знаходження сторони ВС трикутника ABC вам знадобиться використати правило синусів. Правило синусів стверджує, що в трикутнику співвідношення між стороною і синусом протилежного кута є однаковим для всіх трьох кутів.

У вас вже є дані: AB = 10 см (сторона АВ) ∠A = 30 градусів (кут А) ∠C = 45 градусів (кут С)

Ми хочемо знайти BC. Спершу визначимо кут B. Відомо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, тому:

∠B = 180° - ∠A - ∠C ∠B = 180° - 30° - 45° ∠B = 105°

Тепер ми можемо використати правило синусів для знаходження сторони BC:

sin(∠B) / BC = sin(∠C) / AB

Заміняємо відомі значення:

sin(105°) / BC = sin(45°) / 10 см

Тепер розглянемо sin(105°) і sin(45°). Sin(105°) дорівнює sin(180° - 105°) = sin(75°). Sin(45°) дорівнює 1 / √2 (бо sin(45°) = √2 / 2, а 1 / (√2 / 2) = 2 / √2 = √2).

Тепер ми можемо підставити ці значення:

sin(75°) / BC = (√2) / 10 см

Тепер розв'яжемо рівняння для BC:

BC = ((√2) / 10 см) * (1 / sin(75°))

Тепер обчислимо sin(75°):

sin(75°) = sin(45° + 30°)

Ми можемо скористатися тригонометричними ідентичностями, щоб обчислити sin(75°):

sin(75°) = sin(45° + 30°) = sin(45°) * cos(30°) + cos(45°) * sin(30°)

sin(75°) = (√2 / 2) * (√3 / 2) + (√2 / 2) * (1 / 2)

sin(75°) = (√6 + √2) / 4

Тепер ми можемо підставити це значення в рівняння для BC:

BC = ((√2) / 10 см) * (1 / ((√6 + √2) / 4))

Тепер розрахуємо значення BC:

BC = ((√2) / 10 см) * (4 / (√6 + √2))

BC ≈ 5.74 см

Отже, сторона BC приблизно дорівнює 5.74 см.