Question

Помогите!!! 1) Висота AD трикутника ділить сторону ВС на відрізки CD=8 см і DB=6см. Знайдіть площу трикутника і висоту, проведену до сторони АВ, якщо АВ=10см 2) У трикутнику АВС кут А=35 градусів, кут В=55 градусів. Знайдіть площу трикутника, якщо АВ=13 см, АС=5 см 3) У трикутнику АВС АВ=АС, кут А=60 градусів. Знайдіть площу трикутника, Якщо ВС=14 см 4) Знайдіть діагоналі ромба, якщо їх довжини відносяться як 2:3, а площа ромба дорівнює 48 см квадратних

Answer 1

1) Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу: S = 0.5 * h * BC, где S - площадь треугольника, h - высота, BC - основание треугольника.

Из условия задачи известно, что CD = 8 см и DB = 6 см. Также известно, что высота AD делит сторону BC на отрезки CD и DB. То есть, BC = CD + DB = 8 см + 6 см = 14 см.

Теперь можем найти площадь треугольника: S = 0.5 * h * BC = 0.5 * h * 14 см.

Для нахождения высоты AD проведенной к стороне AB воспользуемся теоремой Пифагора. В треугольнике ADB можно найти длину отрезка AD: AD^2 = AB^2 - BD^2 = 10 см^2 - 6 см^2 = 64 см^2. Таким образом, AD = √64 см = 8 см.

2) Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу: S = 0.5 * AB * AC * sin(A), где S - площадь треугольника, AB и AC - стороны треугольника, A - угол между сторонами AB и AC.

Из условия задачи известно, что AB = 13 см и AC = 5 см. Также известно, что угол A = 35 градусов.

Теперь можем найти площадь треугольника: S = 0.5 * 13 см * 5 см * sin(35 градусов).

3) Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу: S = 0.5 * AB * AC * sin(A), где S - площадь треугольника, AB и AC - стороны треугольника, A - угол между сторонами AB и AC.

Из условия задачи известно, что AB = AC и угол A = 60 градусов. Также известно, что VC = 14 см.

Так как AB = AC, то треугольник ABC является равносторонним. Из свойств равностороннего треугольника следует, что угол A = угол B = угол C = 60 градусов.

Теперь можем найти площадь треугольника: S = 0.5 * AB * AC * sin(A) = 0.5 * AB^2 * sin(60 градусов).

4) Для нахождения диагоналей ромба можно воспользоваться формулами: d1 = √(4S/a), d2 = √(4S/b), где d1 и d2 - диагонали ромба, S - площадь ромба, a и b - отношение длин диагоналей.

Из условия задачи известно, что площадь ромба S = 48 см^2, а отношение длин диагоналей a:b = 2:3.

Теперь можем найти длины диагоналей ромба: d1 = √(4*48 см^2/2), d2 = √(4*48 см^2/3).