Question

Помогите,пожалуйста!!периметр квадрата равен 12см найдите площадь четырёхугольника,вершинами которого являются середины сторон данного квадрата

Answer 1

Р=4а
4а=12
а=12:4
а=3(см)  -сторона квадрата.
если соединить середины сторон квадрата, мы  получим 4 треугольника и квадрат(четырехугольник)
треугольники прямоугольные, равнобедренные.
катет равен половине стороны даного квадрата. то есть 3:2=1,5(см)..
в равнобедренном прямоугольном треугольнике чтобы найти гипотенузу нужно катет * √2.
Гипотенуза = 1,5√2(см)
гипотенуза  - сторона четырехугольника,площадь которого нужно найти.
Этот четырехугольник - квадрат.
S=a²
S=(1,5√2)²=2,25*2=5(см²)
Ответ: 5 см² - площадь четырехугольника.