Question

У трикутнику ABC кут А у два рази більший за кут С, кут В в три рази більший за кут С. Якого виду трикутник ABC?

Answer 1

Ответ:

Прямоугольный

Объяснение:

∠В=3(180/(2+1+3)=90°

Answer 2

Задачу можна розв'язати, знаючи, які відношення між кутами визначають тип трикутника. У трикутнику існують три основних види, в залежності від величини його кутів:

1. Рівносторонній трикутник: Усі три кути дорівнюють 60 градусів.
2. Рівнобедрений трикутник: Два кути дорівнюють одне одному, а третій може бути різним.
3. Звичайний (різносторонній) трикутник: Усі три кути різні.

За умовою завдання:

1. Кут А у два рази більший за кут С.
2. Кут В в три рази більший за кут С.

Це означає, що ми можемо записати такі відношення між кутами:

А = 2C B = 3C

Тепер давайте підставимо ці вирази у загальну суму кутів у трикутнику, яка дорівнює 180 градусів:

A + B + C = 180

Підставимо значення А і B:

2C + 3C + C = 180

Об'єднуємо подібні доданки:

6C = 180

Тепер розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення C:

C = 180 / 6 = 30 градусів

Таким чином, кут С дорівнює 30 градусів. А за виразами для кутів А і В можна знайти їх значення:

A = 2C = 2 * 30 = 60 градусів B = 3C = 3 * 30 = 90 градусів

Отже, кути трикутника ABC мають такі величини:

A = 60 градусів B = 90 градусів C = 30 градусів

Трикутник ABC - це різносторонній трикутник, оскільки всі його кути різні.