Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол равен 90, катеты а и b соответственно равны 10см и 24 см. Найдите гипотенузу с, острые углы А и В этого треугольника.помогите пж срочно главные мозгии​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

с=корень а^2 + b^2

c=корень 10^2+24^2=корень100+576=корень676=26

Ответ с=26см

Answer 2

Для нахождения гипотенузы (с) и острых углов (угол А и угол В) в прямоугольном треугольнике АВС с заданными катетами (a = 10 см и b = 24 см), вы можете использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции. Давайте начнем с нахождения гипотенузы (с).

Теорема Пифагора гласит: c² = a² + b²

где с - длина гипотенузы, a и b - длины катетов. Подставляя ваши значения: c² = 10² + 24² c² = 100 + 576 c² = 676

Теперь вычислим c, извлекая квадратный корень из 676: c = √676 c = 26 см

Теперь, чтобы найти острые углы А и В, можно использовать следующие тригонометрические соотношения:

1. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tan(A) = a / b

Подставим значения: tan(A) = 10 / 24 tan(A) = 5/12

Теперь найдем угол А, используя арктангенс: A = arctan(5/12) A ≈ 22.62°

2. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол В можно найти, вычитая угол А и прямой угол (90°) из 180°: B = 180° - 90° - A B = 180° - 90° - 22.62° B ≈ 67.38°

Итак, результаты: Гипотенуза c ≈ 26 см Угол A ≈ 22.62° Угол B ≈ 67.38°