Question

Диагональ прямоугольника ABCD составляет с стороной AD угол в 60°. Найти S ABCD, если AD - 10 см​

Answer 1

Ответ: $100\sqrt{3}$ см

Объяснение:

AB=AD×tg60°=10$\sqrt{3}$ см

S=AB×AD=10×10$\sqrt{3}$=100$\sqrt{3}$ см

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам необходимо знать длину его сторон. Из условия известно, что одна из сторон (AD) равна 10 см.

Так как угол между диагональю AC и стороной AD равен 60°, мы имеем дело с равносторонним треугольником ACD. В равностороннем треугольнике все стороны равны.

Таким образом, AC = CD = AD = 10 см.

Теперь, у нас есть два равных отрезка AC и CD, образующих диагональ прямоугольника, а также сторона AD. Эти три стороны образуют прямоугольник, в котором AC - диагональ, а AD и CD - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

$S = AD \cdot CD$

Подставим известные значения:

$S = 10 \, см \cdot 10 \, см = 100 \, см^2$

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 100 квадратным сантиметрам.