Question

Внешний угол треугольника равен 109°, а внутренний угол, не смежный с ним, равен 28°. Найти неизвестные углы треугольника. Найти углы треугольника, если один из углов в три раза больше другого, и на 5° меньше третьего. помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

смежный с внешним 180-109=71

180-71-28=81 неизвестный третий угол

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая.

1. Внешний угол треугольника равен 109°, а внутренний угол, не смежный с ним, равен 28°.

Чтобы найти неизвестные углы треугольника, мы можем использовать следующее свойство: сумма внешних и внутренних углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем найти третий угол:

Сумма внешнего и внутреннего углов = 109° + 28° = 137°.

Теперь найдем третий угол:

Третий угол = 180° - (Сумма внешнего и внутреннего углов) = 180° - 137° = 43°.

Итак, неизвестные углы треугольника равны: 109°, 28° и 43°.

2. Углы треугольника, если один из углов в три раза больше другого, и на 5° меньше третьего.

Предположим, что наибольший угол равен x градусов. Тогда:

• Один из углов в три раза больше другого: x = 3y,
• И на 5° меньше третьего: x = z - 5.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. x = 3y
2. x = z - 5

Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180°:

x + y + z = 180°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из уравнения 1 получаем x = 3y.

Подставляем это в уравнение 2:

3y = z - 5

Теперь, подставляем x и z из уравнений 1 и 2 в уравнение 3:

3y + y + (3y + 5) = 180

Упростим:

7y + 3y + 5 = 180

10y + 5 = 180

10y = 180 - 5

10y = 175

y = 17.5

Теперь, найдем x и z:

x = 3y = 3 * 17.5 = 52.5

z = x + 5 = 52.5 + 5 = 57.5

Итак, углы треугольника равны: 52.5°, 17.5° и 57.5°.