Question

Стороны треугольника относятся как 7:6:3. Найти стороны подобного ему 1)меншая сторона равна 6 см 2) разность большей и меньшей сторон равна 20 см

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

а:в:с=7:6:3=х

1. с- наименьшая сторона треугольника, если △ подобни, то а1/а = в1/в = с1/с

Если с1=6, то с1/с=в1/в → с1/в1=с/в → 6/в1=3/6=1/2 → в1=12. Аналогічно с1/с=а1/а → 6/а1=3/7 → а1=14

Сторони △ 14, 12, 6

2. а1-с1=20

а1=20+с1

а1/а=с1/с → а1/с1=а/с → (20+с1)/с1=7/3 → 20/с1+1=7/3 → с1=20/(4/3)=15 → а1=35

а1/а=в1/в → а1/в1=а/в → 35/в1=7/6 → в1=30

Сторони △ 35, 30, 15

Answer 2

Для нахождения сторон подобного треугольника, мы можем использовать пропорции, учитывая отношение длин сторон и данные, которые у нас есть.

1. Меньшая сторона равна 6 см:

Пусть x будет коэффициентом пропорциональности, и мы можем записать пропорцию:

7x : 6x : 3x

Меньшая сторона оказывается равной 6 см, поэтому:

6x = 6

Теперь мы можем найти значение x:

x = 6 / 6 x = 1

Таким образом, наши стороны подобного треугольника будут:

7x = 7 * 1 = 7 см 6x = 6 * 1 = 6 см 3x = 3 * 1 = 3 см

2. Разность большей и меньшей сторон равна 20 см:

Пусть x снова будет коэффициентом пропорциональности, и мы можем записать пропорцию:

7x : 6x : 3x

Теперь, учитывая разность между большей и меньшей сторонами, мы можем записать следующее уравнение:

7x - 6x = 20

x = 20

Теперь мы можем найти стороны подобного треугольника:

7x = 7 * 20 = 140 см (большая сторона) 6x = 6 * 20 = 120 см (меньшая сторона) 3x = 3 * 20 = 60 см (средняя сторона)

Таким образом, стороны подобного треугольника, в котором разность большей и меньшей сторон равна 20 см, будут равны 140 см, 120 см и 60 см.