Question

Площадь треугольника. Урок 3 В треугольнике ABC ∠C = 150°, AC = 12 см и BC = 10 см. Вычисли площадь треугольника.Ответ: S = см2.​

Answer 1

Ответ:

$S_{\Delta}=\dfrac{1}{2}\cdot 12\cdot 10\cdot sin150^\circ =60\cdot sin30^\circ =60\cdot \dfrac{1}{2}=30$   см²

Answer 2

Для вычисления площади треугольника можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 * a * b * sin(∠C),

где S - площадь треугольника, a и b - длины двух сторон треугольника, образующих угол ∠C, и ∠C - величина этого угла в радианах.

В данном случае у нас даны следующие значения: AC = 12 см, BC = 10 см, ∠C = 150°.

Для вычисления площади треугольника, сначала нужно перевести угол ∠C из градусов в радианы. Для этого воспользуемся формулой:

Угол в радианах = Угол в градусах * (π / 180).

∠C = 150° * (π / 180) = 5π/6 радиан.

Теперь можем вычислить площадь треугольника:

S = 0.5 * 12 см * 10 см * sin(5π/6 радиан).

Сначала вычислим sin(5π/6 радиан):

sin(5π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6) = 0.5.

Теперь подставим это значение в формулу:

S = 0.5 * 12 см * 10 см * 0.5 = 30 см².

Ответ: S = 30 см².