Question

высота прямокутного трыкутныка опущена на гипотенузу утворюєт з одным из катетив Кут шо доривнюе 32 градуса знайдить гостри Куты трыкутныка​

Answer 1

Кути позначені на фото з малюнком

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, вам слід використовувати властивості трикутників та тригонометричні функції. Давайте позначимо наш прямокутний трикутник наступним чином:

• Нехай ABC - прямокутний трикутник, де AB - гіпотенуза, а BC і AC - катети.
• Нехай H - висота, опущена на гіпотенузу AB, і нехай точка опускання цієї висоти на гіпотенузу називається D.
• Кут між висотою H і гіпотенузою AB дорівнює 32 градуси.

Ми хочемо знайти гострі кути трикутника. Щоб це зробити, ми можемо скористатися тригонометричними функціями. З огляду на те, що AD - висота, ми можемо записати:

sin(32°) = AD / AC

Тепер ми можемо виразити AD як:

AD = AC * sin(32°)

Також ми можемо використовувати косинус для знаходження CD, другої частини гіпотенузи:

cos(32°) = CD / AC

Тепер ми можемо виразити CD як:

CD = AC * cos(32°)

Тепер ми можемо знайти кути в трикутнику. Ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже,

гострий кут 1 + гострий кут 2 + кут 90° = 180°

гострий кут 1 + гострий кут 2 = 180° - 90° = 90°

Тепер, ми можемо використати тригонометричні співвідношення для знаходження гострих кутів:

1. Для гострого кута 1 (протилежного катету BC):

tan(гострий кут 1) = AD / CD = (AC * sin(32°)) / (AC * cos(32°)) = sin(32°) / cos(32°) = tan(32°)

Гострий кут 1 = arctan(tan(32°))

2. Для гострого кута 2 (протилежного катету AC):

гострий кут 2 = 90° - гострий кут 1

Тепер ви можете обчислити обидва гострі кути.