Question

Объём прямоугольного параллелепипеда равен 108. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в три раза?​

Answer 1

Т.к. объем куба равен произведению его измерений, и все три измерения одинаковы, то при уменьшении ребра в три раза объем уменьшится в 27 раз и станет 108/27=4

Answer 2

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a * b * h,

где a, b и h - длины трех его перпендикулярных сторон.

Уменьшение каждого ребра в три раза

Если каждое ребро уменьшить в три раза, то новые длины сторон будут равны a/3, b/3 и h/3.

Новый объем параллелепипеда

Таким образом, новый объем параллелепипеда будет равен:

V' = (a/3) * (b/3) * (h/3).

Вычисление нового объема

Подставляя значения в формулу, получаем:

V' = (a * b * h) / 27.

Исходя из этого, если исходный объем параллелепипеда равен 108, то новый объем будет:

V' = 108 / 27 = 4.

Таким образом, объем параллелепипеда, если каждое его ребро уменьшить в три раза, будет равен 4.