Question

Помогите пожалуйста , 1 часть Помогите пожалуйста , грёбанная дистанционка , не знаю как сессию сдавать буду . 1. Найдите объем куба, диагональ грани которого равна 4 см. то 2. Каждое ребро прямого параллелепипеда имеет длину 6 см. Один из углов основания 30°. Найдите объем параллелепипеда. 3. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см, 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда. 4. Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат. Найдите объем, если высота 6 см. а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45".

Answer 1

Ответ:

1.  16 см

2. 108 см

3. 12 см

4. 108 см

Объяснение:

1. V=a^3

V=4^3=16

2. V=So*h

So=6*6sin30=18

h=6

V=18*6=108

3. AB=8, BC=12, AA1=18

V=8*12*18=1728cm^3

А куба= $\sqrt[3]{1728}$=12cm

4. АВСДА₁В₁С₁Д₁-данный параллелепипед. АА₁=6, <АС₁А₁=45°

1) Рассмотрим ΔАА₁С₁-прямоугольный.

<АС₁А₁=<С₁АА₁=45°⇒ΔАА₁С₁-равнобедренный

А₁С₁=АА₁=6

2) Находим сторону основы (квадрата), зная ее диагональ.

d=a√2

a=d/√2 = 6/√2 = 3√2

3) Находим объём параллелепипеда. 

V=abc

V=3√2·3√2·6=108 (куб.ед.)

Ответ. 108 куб.ед. 

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте разберемся по очереди.

1. Объем куба можно найти по формуле: V = a^3, где "a" - длина ребра куба. Для начала, нам нужно найти длину ребра куба, исходя из диагонали грани. Диагональ квадрата связана с его стороной через теорему Пифагора в 3D пространстве: диагональ^2 = сторона^2 + сторона^2 + сторона^2. Так как у нас дана диагональ, то 4^2 = a^2 + a^2 + a^2. Решая это уравнение, получим: 16 = 3a^2. Отсюда, a^2 = 16 / 3, и, следовательно, a = √(16 / 3). Теперь можем найти объем: V = (√(16 / 3))^3.

2. Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда нужно использовать формулу: V = a * b * h, где "a", "b" и "h" - длины ребер параллелепипеда. У нас дано, что все ребра имеют длину 6 см, а также угол 30° между одним из углов основания и боковой стороной. Мы можем разделить параллелепипед на два треугольника и прямоугольник. По теореме синусов, отношение высоты прямоугольного треугольника к гипотенузе равно sin(30°). Таким образом, высота треугольника равна (1/2) * 6 * sin(30°). Теперь мы можем найти объем прямоугольника, который равен 6 * 6 * ((1/2) * 6 * sin(30°)), и добавить к нему объем двух треугольников.

3. Объем прямоугольного параллелепипеда равен V = a * b * c, где "a", "b" и "c" - его измерения. Мы знаем, что V куба равен a^3. Таким образом, a^3 = a * b * c. Подставив известные значения, мы можем найти длину ребра куба "a".

4. Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда с диагональю и углом между диагональю и плоскостью основания, можно воспользоваться тремя известными измерениями и векторным произведением. Это достаточно сложный метод, требующий дополнительных вычислений.

Если вы хотите, чтобы я подробнее разъяснил как решить каждую из этих задач, пожалуйста, уточните, с какой именно задачей у вас возникли трудности.