Question

Задание 1. Проведите исследование. Постройте треугольник со сторонами:а)7 см, 12 см, 9 см; Вывод: ________________________________________________б) 7см, 14 см, 7 см; Вывод: _________________________________________________в) 5 см, 16 см, 7 см. Вывод: ​

Answer 1

Любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других, иначе треугольник не существует.
А) соответствует, такой треугольник существует.
Б) сторона 14 см.равна сумме двух других, в таком случае стороны должны быть на одной прямой, а такой треугольник не существует.
В)сторона 16 см.больше суммы двух других, такой треугольник не существует.

Answer 2

Для каждого из трех случаев (а, б, в) проведем исследование и определим, можно ли построить треугольник с данными сторонами. Для этого воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

а) Стороны: 7 см, 12 см, 9 см

7 + 9 = 16, что меньше 12 7 + 12 = 19, что больше 9 9 + 12 = 21, что больше 7

В данном случае, сумма длин двух меньших сторон (7 и 9) равна 16, что меньше длины третьей стороны (12). Поэтому нельзя построить треугольник с такими сторонами.

б) Стороны: 7 см, 14 см, 7 см

7 + 7 = 14, что равно 14 7 + 14 = 21, что больше 7 7 + 7 = 14, что равно 14

В данном случае, сумма длин двух меньших сторон (7 и 7) равна 14, что равно длине третьей стороны (14). Это означает, что можно построить треугольник, но он будет вырожденным, то есть будет иметь нулевую площадь.

в) Стороны: 5 см, 16 см, 7 см

5 + 7 = 12, что меньше 16 5 + 16 = 21, что больше 7 7 + 16 = 23, что больше 5

В данном случае, сумма длин двух меньших сторон (5 и 7) равна 12, что меньше длины третьей стороны (16). Поэтому нельзя построить треугольник с такими сторонами.

Итак, выводы для каждого случая:

а) Нельзя построить треугольник с такими сторонами (7 см, 12 см, 9 см).

б) Можно построить вырожденный треугольник с такими сторонами (7 см, 14 см, 7 см).

в) Нельзя построить треугольник с такими сторонами (5 см, 16 см, 7 см).