Question

Площадь треугольника АВС равна  16,5 корень из 3 (см^2) . АВ = 6 см, АС = 11 см. Найдите величину угла ВАС.​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

S=1\2*a*b*sin(a,b)

16,5√3=1\2*6*11*sin(a,b)

sin(∠ABC)=$\frac{16,5*2}{6*11}$

sin(∠ABC)=$\frac{1}{2}$ ,

∠ABC)=30°

Answer 2

Подробное решение на фото. Отметь лучшим, если помогла

Answer 3

Для решения задачи мы воспользуемся формулой для площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:

Площадь треугольника $ABC$ выражается через стороны и угол между ними следующим образом:

$S_{ABC} = \frac{1}{2} AB \times AC \times \sin(\angle BAC)$

У нас известны площадь $S_{ABC} = 16.5 \sqrt{3}\, \text{см}^2$, $AB = 6\, \text{см}$ и $AC = 11\, \text{см}$. Нам нужно найти угол $\angle BAC$.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно $\sin(\angle BAC)$:

$16.5 \sqrt{3} = \frac{1}{2} \times 6 \times 11 \times \sin(\angle BAC)$

Теперь найдем $\sin(\angle BAC)$:

$\sin(\angle BAC) = \frac{16.5 \sqrt{3}}{33}$

Используя обратную функцию синуса, найдем угол $\angle BAC$:

$\angle BAC = \arcsin\left(\frac{16.5 \sqrt{3}}{33}\right)$

Вычислим это значение:

$\angle BAC \approx 30.53^\circ$ (округлим до двух знаков)

Таким образом, угол $\angle BAC \approx 30.53^\circ$.