Question

Как изменится радиус круга, если его площадь увеличить в 36 раз?

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 6 раз

Объяснение:

S=πR²

36S=π(xR)²

36S=x²(πR²)

Из первого уравнения πR²=S, значит

36S=x²S

x=6

Answer 2

Для определения того, как изменится радиус круга, если его площадь увеличится в 36 раз, мы можем использовать следующее соотношение:

Площадь круга (S) связана с его радиусом (r) следующим образом:

S = π * r^2

Если мы увеличиваем площадь в 36 раз, то новая площадь (S') будет:

S' = 36 * S

Теперь мы можем выразить S' в терминах r:

36 * S = π * r^2

Теперь давайте найдем новый радиус (r'), соответствующий этой новой площади:

r' = √(36 * S / π)

r' = √(36 * (π * r^2) / π)

r' = √(36 * r^2)

r' = 6 * r

Итак, радиус нового круга (r') будет в 6 раз больше, чем радиус исходного круга (r), если его площадь увеличена в 36 раз.

Answer 3

Для определения того, как изменится радиус круга, если его площадь увеличится в 36 раз, мы можем воспользоваться формулой для площади круга и выразить радиус.

Площадь круга вычисляется по формуле: $S = \pi \cdot r^2$

где:

• $S$ - площадь круга,
• $\pi$ - число Пи (примерное значение 3,14159),
• $r$ - радиус круга.

Теперь, если мы увеличим площадь круга в 36 раз, новая площадь ($S'$) будет равна: $S' = 36 \cdot S$

Мы хотим выразить новый радиус ($r'$) на основе новой площади ($S'$) и оригинального радиуса ($r$). Для этого мы можем воспользоваться следующей формулой:

$r' = \sqrt{\frac{S'}{\pi}}$

Подставим значение $S'$:

$r' = \sqrt{\frac{36 \cdot S}{\pi}}$

Теперь мы можем упростить выражение:

$r' = \sqrt{\frac{36}{\pi}} \cdot \sqrt{S}$

И так как $\sqrt{\frac{36}{\pi}}$ является константой, мы можем записать ответ в виде:

$r' = k \cdot r$

где $k$ - константа, равная $\sqrt{\frac{36}{\pi}}$. Таким образом, радиус нового круга будет больше исходного радиуса в $k$ раз.