Question

в треугольнике ABC проведена высота CH. Угол C=90° , AB=16 умножить на корень из 3, cosA=1/2. Найти высоту CH

Answer 1

Объяснение:

cosA=AC/AB

AC=AB×cosA=16корень3×1/2=8корень3

sinA=CH/AC

sin^2A+cos^2A=1

sin^2A=1-cos^2A=1-(1/2)^2=1-1/4=3/4

sinA=1/2корень3=корень3 /2

СН=АС×sinA=8корень3×корень3 /2=

=4×3=12

Ответ : СН=12

Answer 2

Для нахождения высоты CH в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться информацией о cos(A) и связях между косинусом и высотой в прямоугольном треугольнике. Сначала найдем значение угла A:

cos(A) = 1/2

Известно, что cos(60°) = 1/2, следовательно, A = 60°.

Теперь мы знаем, что угол A равен 60°. Так как треугольник ABC является прямоугольным, то угол B равен 90° - 60° = 30°.

Теперь мы имеем следующие данные: AC = 16 (AB) A = 60° C = 90°

Так как угол C прямой, треугольник ABC является треугольником 30-60-90. В таком треугольнике соотношения сторон следующие:

BC (противолежащая катету) = AC/2 = 16/2 = 8 AB (гипотенуза) = 16 CH (высота) = BC * √3

Теперь найдем высоту CH:

CH = 8 * √3 = 8√3

Итак, высота CH в треугольнике ABC равна 8√3.