Question

Периметр равнобедренного треугольника 102 см, а одна из его сторон на 16 см больше другой. Найти все стороны. пожайлуста помогите

Answer 1

Есть 2 способа решения, т.к. неизвестно, какая из сторон больше, боковая или основание

1)Если боковая сторона больше:

Р=2(х+16)+х=102

3х+32=102

х=70/3-основание

х+16=118/3-боковая сторона

2)Если основание больше:

Р=2х+х+16=102

3х+16=102

х=86/3-боковая сторона

х+16=134/3-основание

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом:

Пусть a - длина одной из равных сторон, а b - длина третьей стороны (основания).

Зная, что периметр треугольника равен 102 см, мы можем записать уравнение:

a + a + b = 102

Учитывая, что одна из сторон (a) на 16 см больше другой (b), мы можем записать это как:

a = b + 16

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a + a + b = 102
2. a = b + 16

Мы можем решить это систему уравнений, подставив выражение для a из второго уравнения в первое:

(b + 16) + (b + 16) + b = 102

Теперь раскроем скобки и упростим:

3b + 32 = 102

Выразим b:

3b = 102 - 32 3b = 70 b = 70 / 3 b = 23.333...

Теперь, когда мы знаем длину третьей стороны b, мы можем найти длину стороны a, используя второе уравнение:

a = b + 16 a = 23.333... + 16 a = 39.333...

Таким образом, длина одной из равных сторон (a) приближенно равна 39.333... см, а длина третьей стороны (b) приближенно равна 23.333... см.