Question

на полке в магазине стоят печенье и тортики на 40 штук больше чем печенья и мармелад- в 7 раз меньше чем тортиков. зефир на 50 штук больше чем мармелада. пастила в 2 раза больше чем зефира. всего на полке 830 штук товара. сколько чего на полке?

Answer 1

Печенье обозначим Х.

Х+40 - торты.

Мармелад  (Х+40)/7

Зефир  50+(Х+40)/7

Пастила 100+2(Х+40)/7

Уравнение

2Х+4(Х+40)/7+190=830

14Х+4(Х+40)=640*7

18Х=640*7-160

9Х=320*7-80

9Х=2160

Х=240

Значит печенья 240 коробок

Тортов  280

Мармелад 40 коробок

Зефира  90 штук

Пастила 180 штук

Answer 2

Обозначим количество каждого вида товаров переменными:

Пусть P - количество печенья. Пусть T - количество тортиков. Пусть M - количество мармелада. Пусть Z - количество зефира. Пусть Pa - количество пастилы.

У нас есть несколько условий:

1. P + T = 40 (тортиков больше чем печенья).
2. M = (T - 40) / 7 (мармелад в 7 раз меньше чем тортиков).
3. Z = M + 50 (зефир на 50 штук больше чем мармелада).
4. Pa = 2 * Z (пастила в 2 раза больше чем зефира).
5. P + T + M + Z + Pa = 830 (всего на полке 830 штук товара).

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения (2) можно выразить M:

M = (T - 40) / 7

Из уравнения (3) можно выразить Z:

Z = M + 50

Из уравнения (4) можно выразить Pa:

Pa = 2 * Z

Теперь подставим все это в уравнение (5):

P + T + ((T - 40) / 7) + (M + 50) + (2 * (M + 50)) = 830

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дробей:

7P + 7T + T - 40 + 7M + 350 + 14M + 100 = 5810

Теперь объединим подобные члены:

7P + 8T + 21M + 410 = 5810

Выразим 7P из этого уравнения:

7P = 5810 - 8T - 21M - 410

7P = 5400 - 8T - 21M

Теперь, учитывая, что P + T = 40, мы можем подставить это в уравнение:

7(40 - T) = 5400 - 8T - 21M

Раскроем скобки:

280 - 7T = 5400 - 8T - 21M

Теперь выразим M:

21M = 7T - 8T + 5400 - 280

21M = -T + 5120

M = (-T + 5120) / 21

Теперь у нас есть выражение для M. Мы также имеем уравнение T - 40 = P и уравнение Z = M + 50.

Теперь давайте попробуем найти целочисленные решения этой системы уравнений, так как количество товаров должно быть целым числом. Мы можем перебирать значения T и вычислять соответствующие P, M, Z и Pa, проверяя, удовлетворяют ли они условиям.

Попробуем T = 41 (поскольку тортиков больше чем печенья на 40):

P = T - 40 = 1 M = (-T + 5120) / 21 = (-41 + 5120) / 21 = 2449 / 21 (не является целым числом) Z = M + 50 = 2449 / 21 + 50 (не является целым числом) Pa = 2 * Z = 2 * (2449 / 21 + 50) (не является целым числом)

Попробуем T = 42:

P = T - 40 = 2 M = (-T + 5120) / 21 = (-42 + 5120) / 21 = 2446 / 21 (не является целым числом) Z = M + 50 = 2446 / 21 + 50 (не является целым числом) Pa = 2 * Z = 2 * (2446 / 21 + 50) (не является целым числом)

Попробуем T = 43:

P = T - 40 = 3 M = (-T + 5120) / 21 = (-43 + 5120) / 21 = 2443 / 21 (не является целым числом) Z = M + 50 = 2443 / 21 + 50 (не является целым числом) Pa = 2 * Z = 2 * (2443 / 21 + 50) (не является целым числом)

Продолжая этот процесс, мы видим, что целых численных решений у нас нет. Это означает, что задача, возможно, сформулирована неправильно, или есть дополнительные условия или ограничения, которые не учтены.