Question

У рівнобедреному трикутника АВС (АС=ВС) проведено висоту ВН. Знайдіть кут АВН, якщо ∠С=82°

Answer 1

.......................

Answer 2

Для знаходження кута АВН у рівнобедреному трикутнику АВС, де ∠С=82°, ми можемо використовувати властивості рівнобедреного трикутника.

Оскільки АС=ВС, то ми знаємо, що кути при основі такого трикутника рівні. Тобто, ∠АСВ = ∠ВСА.

Ми також знаємо, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Таким чином:

∠АСВ + ∠ВСА + ∠С = 180°

Замінюємо відомі значення:

∠АСВ + ∠ВСА + 82° = 180°

Тепер розглянемо ∠АСВ і ∠ВСА. Оскільки ці кути рівні (властивість рівнобедреного трикутника), ми можемо позначити їх як x:

x + x + 82° = 180°

Тепер об'єднаємо подібні члени та розв'яжемо рівняння:

2x + 82° = 180°

Віднімемо 82° від обох сторін рівняння:

2x = 180° - 82° 2x = 98°

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

x = 98° / 2 x = 49°

Отже, ми знайшли значення кута АСВ (або ВСА), яке дорівнює 49°. Тепер ми можемо знайти кут АВН:

∠АВН = 180° - ∠АСВ - ∠ВСА ∠АВН = 180° - 49° - 49° ∠АВН = 180° - 98° ∠АВН = 82°

Отже, кут АВН дорівнює 82°.