Question

1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке 0, 0-середина отрезка АВ , АС | BD Докажите, что 0- середина отрезка CD,2. Отрезок AK - это биссектриса треугольника АВС. Через точку к проведена прямая, пересекающаясторону AB в точке M, так что AM MK, Найдите углы треугольника AMK, если угол ВАС равен 80 градусовПомогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:О - пересечение АВ и СД

АО=ОВ

СО=ОД

Док-ть: АС || ВД

 

Док-во:

Рассмотрим треугольники АОС и ВОД. Они равны по первому признаку равенства треугольников: АО=ОВ и СО=ОД (по условию), угол АОС= углу ВОД (как вертикальные).

Из равенства треугольников следует, что угол САО= углу ОВД, а угол АСО=углу ОДВ. Так как внутренние накрест лежащие углы САО и ОВД, образованные прямыми АС и ВД и секущей АВ, равны, то прямые АС и ВД параллельны, ч.т.д..

Аналогично, так как внутренние накрест лежащие углы АСО и ОДВ, образованные прямыми АС и ВД и секущей СД, равны, то прямые АС и ВД параллельны, ч.т.д..

Если не правильно сори)))

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди.

1. Для доказательства, что точка O - середина отрезка CD, мы можем воспользоваться свойствами средней линии треугольника. Поскольку отрезки AB и CD пересекаются в точке O, мы знаем, что AO = OB и CO = OD, так как O - точка пересечения. Теперь докажем, что CO = OD.

   Поскольку O - середина отрезка AB, мы имеем AO = OB. А также, по условию, точка O - середина отрезка AC, следовательно, AO = OC.

   С учетом этого, мы видим, что AO = OB = OC = OD, что означает, что точка O также является серединой отрезка CD.

2. Теперь рассмотрим второй вопрос. Для нахождения углов треугольника AMK, нам нужно воспользоваться информацией о биссектрисе и угле ВАС.

   Угол ВАС равен 80 градусов. Поскольку AK - биссектриса, угол BAK равен углу CAK. Пусть угол BAK (и CAK) равен α.

   Теперь у нас есть угол BAK (α) и угол ВАС (80 градусов). Мы можем найти угол KAM, так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам:

   KAM = 180 - BAK - ВАС KAM = 180 - α - 80 KAM = 100 - α

   Теперь у нас есть угол KAM. Так как AMK - треугольник, сумма всех его углов также равна 180 градусам. Следовательно:

   AMK = 180 - AKM - KAM

   Мы знаем, что AKM = α (так как AK - биссектриса). Подставив это значение, получим:

   AMK = 180 - α - (100 - α) AMK = 180 - 100 AMK = 80 градусов

   Таким образом, угол AMK равен 80 градусам.