Question

В треугольнике АВС: Дано: АВ=8см, АС=7см, S=14. Найти cos b

Answer 1

Ответ:

Cos∠B=0,33

Объяснение:

высота к АВ СД

S=АВ *СД/2=14 см2

СД=2*14/АВ=2*14/8=3.5 см

Sin∠А=СД/CA=3.5/7=0.5

∠А=30°

BC^2=АВ^2+CA^2-2*Cos∠A

BC^2=8^2+7^2-2Cos30°=64+49-2*√3/2=111.3; BC=10.5 см

Cos∠B=СД/BC=3.5/10,5=0,33

Answer 2

Для нахождения косинуса угла B в треугольнике ABC, нам нужно знать два из следующих элементов: длины сторон треугольника и площадь треугольника. У вас уже есть длины сторон AB и AC, а также площадь S.

Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

S = (1/2) * AB * AC * sin(B),

где B - это угол между сторонами AB и AC. Мы хотим найти cos(B), и для этого нам понадобится также знание длины стороны BC.

Сначала давайте найдем длину стороны BC, используя площадь и длины сторон:

14 = (1/2) * 8 * 7 * sin(B).

Теперь давайте решим это уравнение для sin(B):

14 = 28 * sin(B).

sin(B) = 14 / 28 = 0.5.

Теперь, когда у нас есть sin(B), мы можем найти косинус угла B, используя тригонометрическое соотношение sin^2(B) + cos^2(B) = 1:

cos^2(B) = 1 - sin^2(B) = 1 - 0.5^2 = 1 - 0.25 = 0.75.

cos(B) = √0.75 ≈ 0.866.

Итак, косинус угла B в данном треугольнике примерно равен 0.866.