Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов , угол B=60 градусов AB=16 см. Найдите AC

Answer 1

Ответ:

АС= 8см

Объяснение:

АС= 8см

За теоремой сторона что лежит против угла 30 градусов равна половине гипотенузы. AB- гипотенуза

АС= 16:2

АС=8

Answer 2

Для нахождения стороны AC в прямоугольном треугольнике ABC с углом B = 60 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае, нам потребуется тангенс угла B.

Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике можно найти как отношение длины стороны, противолежащей углу B (AC), к длине стороны, прилегающей к углу B (BC):

$\tan(B) = \frac{AC}{BC}$

Мы знаем, что угол B = 60 градусов, и сторону AB = 16 см. Так как угол B = 60 градусов, то угол C = 90 - 60 = 30 градусов.

Мы можем найти сторону BC, используя тригонометрию синусов для угла C:

$\sin(C) = \frac{AC}{AB}$

$\sin(30^\circ) = \frac{AC}{16\, \text{см}}$

Теперь найдем синус 30 градусов (вы можете использовать таблицу значений или калькулятор):

$\sin(30^\circ) = 0.5$

Теперь, чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 16:

$0.5 = \frac{AC}{16\, \text{см}}$

$AC = 0.5 \times 16\, \text{см}$

$AC = 8\, \text{см}$

Таким образом, сторона AC равна 8 см.