Question

В треугольнике ABC угол С = 90, cos A = 0,2. Найдите sin B.

Answer 1

Объяснение:

cosA=AC/AB=0,2

sinB=AC/AB, т к sinB=cosA, то

SinB=0,2

__________

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические отношения в прямоугольных треугольниках. У нас есть следующая информация:

Угол C = 90 градусов (треугольник ABC - прямоугольный). cos(A) = 0,2.

Мы хотим найти sin(B). Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством для прямоугольного треугольника:

sin(B) = sqrt(1 - cos^2(B)),

где B - угол между стороной AC и гипотенузой треугольника.

Мы знаем, что угол C равен 90 градусов, поэтому угол B равен 180 градусов минус угол A и минус угол C:

B = 180° - A - C = 180° - A - 90° = 90° - A.

Теперь мы можем выразить sin(B):

sin(B) = sqrt(1 - cos^2(B)) = sqrt(1 - (cos(90° - A))^2).

Теперь подставим значение cos(A) = 0,2:

sin(B) = sqrt(1 - (cos(90° - A))^2) = sqrt(1 - (cos(90° - 0,2))^2).

cos(90° - 0,2) = sin(0,2), так как cos(90° - A) = sin(A) для любого угла A.

Теперь мы можем продолжить:

sin(B) = sqrt(1 - (sin(0,2))^2).

Используя калькулятор, вычислим sin(0,2) и завершим расчет:

sin(0,2) ≈ 0,1987.

Теперь подставим это значение:

sin(B) = sqrt(1 - (0,1987)^2) ≈ sqrt(1 - 0,03948) ≈ sqrt(0,96052) ≈ 0,9802.

Итак, sin(B) примерно равен 0,9802.