Question

Помогите пожалуйста. Докажите, что вектор а перпендикулярно вектору б, если вектор а (4; 5; -2) и вектор б(7; -8; -6).

Answer 1

Скалярное произведение

а (4;5;-2)

б(7;-8;-6)

а*б = 4*7 +5 *(-8) +(-2)*(-6) = 0

Вектора перпендикулярны

Answer 2

Для доказательства того, что вектор "а" перпендикулярен вектору "б", необходимо показать, что их скалярное произведение равно нулю. Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, это означает, что они перпендикулярны друг другу.

Скалярное произведение двух векторов "а" и "б" вычисляется следующим образом:

а · б = (4 * 7) + (5 * -8) + (-2 * -6)

а · б = 28 - 40 + 12

а · б = 28 - 40 + 12

а · б = 40 - 40

а · б = 0

Таким образом, скалярное произведение вектора "а" и вектора "б" равно нулю, что означает, что вектор "а" перпендикулярен вектору "б".